الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$ , $a = 9$

خطوة 1

استبدِل المتغير $a$ بـ $9$ في العبارة.

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 9^{2}}{x - 9}$

خطوة 2.1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}}{x - 9}$

خطوة 2.1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 9$ .

$f (x) = \frac{{(x - 9)}^{2}}{x - 9}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ ${(x - 9)}^{2}$ و $x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x - 9$ من ${(x - 9)}^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{x - 9}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب في $1$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{x - 9}{1}$

خطوة 2.2.2.4

اقسِم $x - 9$ على $1$ .

$f (x) = x - 9$

خطوة 2.3

الإجابة النهائية هي $x - 9$ .

$x - 9$

خطوة 3