الجبر الأمثلة

$4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$ على $4$ .

$\frac{4 {(\frac{1}{3})}^{x}}{4} < \frac{36}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {(\frac{1}{3})}^{x}}{4} < \frac{36}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم ${(\frac{1}{3})}^{x}$ على $1$ .

${(\frac{1}{3})}^{x} < \frac{36}{4}$

خطوة 1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} < \frac{36}{4}$

خطوة 1.2.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{3^{x}} < \frac{36}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $36$ على $4$ .

$\frac{1}{3^{x}} < 9$

خطوة 2

انقُل $3^{x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} < 9$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{- x} < 3^{2}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- x < 2$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- x < 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- x < 2$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} > \frac{2}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{2}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$x > - 2$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > - 2$

ترميز الفترة:

$(- 2, \infty)$

خطوة 7