الجبر الأمثلة

$2 (\log (18) - \log (3)) + \frac{1}{2} \log (\frac{1}{16})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log (\frac{18}{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{1}{16})$

خطوة 1.2

اقسِم $18$ على $3$ .

$2 \log (6) + \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{1}{16})$

خطوة 1.3

بسّط $2 \log (6)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (6^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{1}{16})$

خطوة 1.4

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\log (36) + \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{1}{16})$

خطوة 1.5

بسّط $\frac{1}{2} \log (\frac{1}{16})$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (36) + \log ({(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{16}$ .

$\log (36) + \log (\frac{1^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\log (36) + \log (\frac{1}{16^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 1.8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\log (36) + \log (\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 1.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (36) + \log (\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}})$

خطوة 1.8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (36) + \log (\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}})$

خطوة 1.8.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (36) + \log (\frac{1}{4^{1}})$

خطوة 1.8.4

احسِب قيمة الأُس.

$\log (36) + \log (\frac{1}{4})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (36 (\frac{1}{4}))$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$\log (4 (9) \frac{1}{4})$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (4 \cdot 9 \frac{1}{4})$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (9)$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (9)$

الصيغة العشرية:

$0.95424250 \dots$