الجبر الأمثلة

$400 > {(\frac{1}{20})}^{7 x + 8}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{20}$ .

$400 > \frac{1^{7 x + 8}}{20^{7 x + 8}}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$400 > \frac{1}{20^{7 x + 8}}$

خطوة 3

انقُل $20^{7 x + 8}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$400 > 20^{- (7 x + 8)}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$20^{2} > 20^{- (7 x + 8)}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 > - (7 x + 8)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- (7 x + 8) < 2$

خطوة 6.2

بسّط $- (7 x + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (7 x) - 1 \cdot 8 < 2$

خطوة 6.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$- 7 x - 1 \cdot 8 < 2$

خطوة 6.2.2.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$- 7 x - 8 < 2$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أضِف $8$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 7 x < 2 + 8$

خطوة 6.3.2

أضف $2$ و $8$ .

$- 7 x < 10$

خطوة 6.4

اقسِم كل حد في $- 7 x < 10$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اقسِم كل حد في $- 7 x < 10$ على $- 7$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{10}{- 7}$

خطوة 6.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{10}{- 7}$

خطوة 6.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{10}{- 7}$

خطوة 6.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > - \frac{10}{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > - \frac{10}{7}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{10}{7}, \infty)$

خطوة 8