الجبر الأمثلة

$\frac{7 + x}{x} = 22$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{7 + x}{x} = 22$ في $x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{7 + x}{x} = 22$ في $x$ .

$\frac{7 + x}{x} x = 22 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 + x}{x} x = 22 x$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 + x = 22 x$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $22 x$ من كلا المتعادلين.

$7 + x - 22 x = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $22 x$ من $x$ .

$7 - 21 x = 0$

خطوة 3.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 21 x = - 7$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 21 x = - 7$ على $- 21$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 21 x = - 7$ على $- 21$ .

$\frac{- 21 x}{- 21} = \frac{- 7}{- 21}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 21 x}{- 21} = \frac{- 7}{- 21}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 21}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 7$ و $- 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7$ .

$x = \frac{- 7 (1)}{- 21}$

خطوة 3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 21$ .

$x = \frac{- 7 \cdot 1}{- 7 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 7 \cdot 1}{- 7 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{3}$