الجبر الأمثلة

$\sqrt{6 x^{5}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $6 x^{5}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\sqrt{6 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $6$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $8 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{4 (2) x^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}}$

خطوة 3.3

انقُل $2$ .

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $2^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot (2 x \sqrt{2})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt{2} x^{2} \sqrt{6 x} x$

خطوة 6

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x$ .

$2 \sqrt{2} (x \cdot x^{2}) \sqrt{6 x}$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{2} (x^{1} x^{2}) \sqrt{6 x}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt{2} x^{1 + 2} \sqrt{6 x}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 \sqrt{2} x^{3} \sqrt{6 x}$

خطوة 7

اضرب $2 \sqrt{2} x^{3} \sqrt{6 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 x^{3} \sqrt{2 (6 x)}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $6$ .

$2 x^{3} \sqrt{12 x}$

خطوة 8

أعِد كتابة $12 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$2 x^{3} \sqrt{4 (3) x}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

خطوة 8.3

أضف الأقواس.

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{3} (2 \sqrt{3 x})$

خطوة 10

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{3 x}$