الجبر الأمثلة

$2 w^{2} - 15 w + 19 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 15$ و $c = 19$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $w$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 19)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 15$ إلى القوة $2$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 2 \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 8 \cdot 19}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 8$ في $19$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 152}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.3

اطرح $152$ من $225$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$w = \frac{15 \pm \sqrt{73}}{4}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$w = \frac{15 + \sqrt{73}}{4}, \frac{15 - \sqrt{73}}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{15 + \sqrt{73}}{4}, \frac{15 - \sqrt{73}}{4}$

الصيغة العشرية:

$w = 5.88600093 \dots, 1.61399906 \dots$