الجبر الأمثلة

$\log (2) + \log (x - 4) = \log (3 x + 8)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 (x - 4)) = \log (3 x + 8)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (2 x + 2 \cdot - 4) = \log (3 x + 8)$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\log (2 x - 8) = \log (3 x + 8)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$2 x - 8 = 3 x + 8$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 8 - 3 x = 8$

خطوة 3.1.2

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$- x - 8 = 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 8 + 8$

خطوة 3.2.2

أضف $8$ و $8$ .

$- x = 16$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- x = 16$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- x = 16$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{16}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{16}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $16$ على $- 1$ .

$x = - 16$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\log (2) + \log (x - 4) = \log (3 x + 8)$ صحيحة.

$لا يوجد حل$