الجبر الأمثلة

$- 6 x + 8 y + 3 z = 9$ $- 6 x + y + 5 z = 2$ $x + 2 y - z = 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $6 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y + 5 z = 2 + 6 x$

$- 6 x + 8 y + 3 z = 9$

$x + 2 y - z = 5$

خطوة 1.2

اطرح $5 z$ من كلا المتعادلين.

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- 6 x + 8 y + 3 z = 9$

$x + 2 y - z = 5$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- 6 x + 8 y + 3 z = 9$

$x + 2 y - z = 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2 + 6 x - 5 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 6 x + 8 y + 3 z = 9$ بـ $2 + 6 x - 5 z$ .

$- 6 x + 8 (2 + 6 x - 5 z) + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 6 x + 8 (2 + 6 x - 5 z) + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x + 8 \cdot 2 + 8 (6 x) + 8 (- 5 z) + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $8$ في $2$ .

$- 6 x + 16 + 8 (6 x) + 8 (- 5 z) + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $6$ في $8$ .

$- 6 x + 16 + 48 x + 8 (- 5 z) + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 5$ في $8$ .

$- 6 x + 16 + 48 x - 40 z + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$- 6 x + 16 + 48 x - 40 z + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$- 6 x + 16 + 48 x - 40 z + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 6 x$ و $48 x$ .

$42 x + 16 - 40 z + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 40 z$ و $3 z$ .

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + 2 y - z = 5$ بـ $2 + 6 x - 5 z$ .

$x + 2 (2 + 6 x - 5 z) - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $x + 2 (2 + 6 x - 5 z) - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 2 \cdot 2 + 2 (6 x) + 2 (- 5 z) - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x + 4 + 2 (6 x) + 2 (- 5 z) - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $6$ في $2$ .

$x + 4 + 12 x + 2 (- 5 z) - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $- 5$ في $2$ .

$x + 4 + 12 x - 10 z - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 4 + 12 x - 10 z - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 4 + 12 x - 10 z - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $x$ و $12 x$ .

$13 x + 4 - 10 z - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $z$ من $- 10 z$ .

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $13 x + 4 - 11 z = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$13 x - 11 z = 5 - 4$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 3.1.2

أضف $11 z$ إلى كلا المتعادلين.

$13 x = 5 - 4 + 11 z$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 3.1.3

اطرح $4$ من $5$ .

$13 x = 1 + 11 z$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x = 1 + 11 z$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $13 x = 1 + 11 z$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $13 x = 1 + 11 z$ على $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 x}{13} = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $42 x + 16 - 37 z = 9$ بـ $\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$ .

$42 (\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}) + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $42 (\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}) + 16 - 37 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$42 (\frac{1}{13}) + 42 (\frac{11 z}{13}) + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.1.2

اجمع $42$ و $\frac{1}{13}$ .

$\frac{42}{13} + 42 (\frac{11 z}{13}) + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $42 \frac{11 z}{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اجمع $42$ و $\frac{11 z}{13}$ .

$\frac{42}{13} + \frac{42 (11 z)}{13} + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اضرب $11$ في $42$ .

$\frac{42}{13} + \frac{462 z}{13} + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$\frac{42}{13} + \frac{462 z}{13} + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$\frac{42}{13} + \frac{462 z}{13} + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $16$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$\frac{462 z}{13} + \frac{42}{13} + 16 \cdot \frac{13}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $16$ و $\frac{13}{13}$ .

$\frac{462 z}{13} + \frac{42}{13} + \frac{16 \cdot 13}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{462 z}{13} + \frac{42 + 16 \cdot 13}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $16$ في $13$ .

$\frac{462 z}{13} + \frac{42 + 208}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $42$ و $208$ .

$\frac{462 z}{13} + \frac{250}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$\frac{462 z}{13} + \frac{250}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.6

لكتابة $- 37 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$\frac{462 z}{13} - 37 z \cdot \frac{13}{13} + \frac{250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.7

اجمع $- 37 z$ و $\frac{13}{13}$ .

$\frac{462 z}{13} + \frac{- 37 z \cdot 13}{13} + \frac{250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{462 z - 37 z \cdot 13}{13} + \frac{250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{462 z - 37 z \cdot 13 + 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.10

اضرب $13$ في $- 37$ .

$\frac{462 z - 481 z + 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.11

اطرح $481 z$ من $462 z$ .

$\frac{- 19 z + 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- 19 z$ .

$\frac{- (19 z) + 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.13

أعِد كتابة $250$ بالصيغة $- 1 (- 250)$ .

$\frac{- (19 z) - 1 \cdot - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.14

أخرِج العامل $- 1$ من $- (19 z) - 1 (- 250)$ .

$\frac{- (19 z - 250)}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.15

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.15.1

أعِد كتابة $- (19 z - 250)$ بالصيغة $- 1 (19 z - 250)$ .

$\frac{- 1 (19 z - 250)}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.2.1.15.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 + 6 x - 5 z$ بـ $\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$ .

$y = 2 + 6 (\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}) - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $2 + 6 (\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}) - 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 2 + 6 (\frac{1}{13}) + 6 (\frac{11 z}{13}) - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4.1.1.2

اجمع $6$ و $\frac{1}{13}$ .

$y = 2 + \frac{6}{13} + 6 (\frac{11 z}{13}) - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب $6 \frac{11 z}{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

اجمع $6$ و $\frac{11 z}{13}$ .

$y = 2 + \frac{6}{13} + \frac{6 (11 z)}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4.1.1.3.2

اضرب $11$ في $6$ .

$y = 2 + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$y = 2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $2$ و $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 13 + 6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $2$ في $13$ .

$y = \frac{26 + 6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4.1.5.2

أضف $26$ و $6$ .

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4.1.6

لكتابة $- 5 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z \cdot \frac{13}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4.1.7

اجمع $- 5 z$ و $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z}{13} + \frac{- 5 z \cdot 13}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z - 5 z \cdot 13}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{32 + 66 z - 5 z \cdot 13}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4.1.10

اضرب $13$ في $- 5$ .

$y = \frac{32 + 66 z - 65 z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 4.4.1.11

اطرح $65 z$ من $66 z$ .

$y = \frac{32 + z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- \frac{19 z - 250}{13} = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا المتعادلين في $- 13$ .

$- 13 (- \frac{19 z - 250}{13}) = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط $- 13 (- \frac{19 z - 250}{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{19 z - 250}{13}$ إلى بسط الكسر.

$- 13 \frac{- (19 z - 250)}{13} = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $13$ من $- 13$ .

$13 (- 1) (\frac{- (19 z - 250)}{13}) = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$13 \cdot (- 1 \frac{- (19 z - 250)}{13}) = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 5.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 5.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (19 z - 250) = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 5.2.1.1.2.2

اضرب $19 z - 250$ في $1$ .

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $- 13$ في $9$ .

$19 z - 250 = - 117$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 117$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 117$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $250$ إلى كلا المتعادلين.

$19 z = - 117 + 250$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 5.3.2

أضف $- 117$ و $250$ .

$19 z = 133$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z = 133$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $19 z = 133$ على $19$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $19 z = 133$ على $19$ .

$\frac{19 z}{19} = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{19 z}{19} = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $133$ على $19$ .

$z = 7$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = 7$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = 7$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = 7$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $7$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = \frac{32 + z}{13}$ بـ $7$ .

$y = \frac{32 + 7}{13}$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 6.2

بسّط $y = \frac{32 + 7}{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{32 + 7}{13}$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32 + 7}{13}$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط $\frac{32 + 7}{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

أضف $32$ و $7$ .

$y = \frac{39}{13}$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $39$ على $13$ .

$y = 3$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$ بـ $7$ .

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 (7)}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{1}{13} + \frac{11 (7)}{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 + 11 (7)}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $11$ في $7$ .

$x = \frac{1 + 77}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

خطوة 6.4.1.2.2

أضف $1$ و $77$ .

$x = \frac{78}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $78$ على $13$ .

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(6, 3, 7)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(6, 3, 7)$

صيغة المعادلة:

$x = 6, y = 3, z = 7$