الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[5]{r^{6}}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $r^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{r^{5} r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{r^{2}} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

خطوة 3.1.2

ارفع $\sqrt[3]{r^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

خطوة 3.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.1.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{3}}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{r^{2}}}^{3}$ بالصيغة $r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{r^{2}}$ في صورة $r^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{(r^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $3$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

خطوة 3.1.5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{6}{3}}}$

خطوة 3.1.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

خطوة 3.1.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

خطوة 3.1.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

خطوة 3.1.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 3.1.5.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{2}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $r$ و $r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $r$ من $r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}$ .

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r^{2}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $r$ من $r^{2}$ .

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r \cdot r}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r \cdot r}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(r^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{{(r^{2})}^{2}}}{r}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(r^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{2 \cdot 2}}}{r}$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{4}}}{r}$

خطوة 4.3

أخرِج عامل $r^{3}$ .

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{3} r}}{r}$

خطوة 4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[5]{r} r \sqrt[3]{r}}{r}$

خطوة 4.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{r}$ في صورة $r^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{r (r^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{r})}{r}$

خطوة 4.5.1.2

أعِد كتابة $r^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $r^{\frac{3}{15}}$ .

$\frac{r (r^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{r})}{r}$

خطوة 4.5.1.3

أعِد كتابة $r^{\frac{3}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{r^{3}}$ .

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} \sqrt[3]{r})}{r}$

خطوة 4.5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{r}$ في صورة $r^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} r^{\frac{1}{3}})}{r}$

خطوة 4.5.1.5

أعِد كتابة $r^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $r^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} r^{\frac{5}{15}})}{r}$

خطوة 4.5.1.6

أعِد كتابة $r^{\frac{5}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{r^{5}}$ .

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} \sqrt[15]{r^{5}})}{r}$

خطوة 4.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{3} r^{5}}}{r}$

خطوة 4.5.3

اضرب $r^{3}$ في $r^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{3 + 5}}}{r}$

خطوة 4.5.3.2

أضف $3$ و $5$ .

$\frac{r \sqrt[15]{r^{8}}}{r}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{8}}}{r}$

خطوة 5.2

اقسِم $\sqrt[15]{r^{8}}$ على $1$ .

$\sqrt[15]{r^{8}}$