الجبر الأمثلة

$(2 t^{2} + 13 t + 15) \div (t + 6)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{2 t^{2} + 13 t + 15}{t + 6}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ ومجموعهما $b = 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $13$ من $13 t$ .

$\frac{2 t^{2} + 13 (t) + 15}{t + 6}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $13$ في صورة $3$ زائد $10$

$\frac{2 t^{2} + (3 + 10) t + 15}{t + 6}$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 t^{2} + 3 t + 10 t + 15}{t + 6}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(2 t^{2} + 3 t) + 10 t + 15}{t + 6}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{t (2 t + 3) + 5 (2 t + 3)}{t + 6}$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 t + 3$ .

$\frac{(2 t + 3) (t + 5)}{t + 6}$