الجبر الأمثلة

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \div \frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

خطوة 2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) - 12}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x) - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x^{2} - 12 x + 36}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 36}$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 6^{2}}$

خطوة 4.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

خطوة 4.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}}$

خطوة 4.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{{(x - 6)}^{2}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x - 7$ من $2 (x - 7)$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 2}{{(x - 6)}^{2}}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 2}{{(x - 6)}^{2}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 (- x - 3) \frac{2}{{(x - 6)}^{2}}$

خطوة 6

اجمع $\frac{2}{{(x - 6)}^{2}}$ و $4$ .

$\frac{2 \cdot 4}{{(x - 6)}^{2}} (- x - 3)$

خطوة 7

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8}{{(x - 6)}^{2}} (- x - 3)$

خطوة 8

اضرب $\frac{8}{{(x - 6)}^{2}}$ في $- x - 3$ .

$\frac{8 (- x - 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

خطوة 9

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{8 (- (x) - 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

خطوة 10

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{8 (- (x) - 1 (3))}{{(x - 6)}^{2}}$

خطوة 11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{8 (- (x + 3))}{{(x - 6)}^{2}}$

خطوة 12

أعِد كتابة $- (x + 3)$ بالصيغة $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{8 (- 1 (x + 3))}{{(x - 6)}^{2}}$

خطوة 13

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 (x + 3)}{{(x - 6)}^{2}}$