الجبر الأمثلة

$\frac{7}{2} = \frac{3 x + 6}{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3 x + 6}{x} = \frac{7}{2}$ .

$\frac{3 x + 6}{x} = \frac{7}{2}$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{x} = \frac{7}{2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x} = \frac{7}{2}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x} = \frac{7}{2}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$3 (x + 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $3 (x + 2) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 (x + 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 (x + 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x + 3 \cdot 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

خطوة 4.1.4

اضرب $3$ في $2$ .

$(3 x + 6) \cdot 2 = x \cdot 7$

خطوة 4.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot 2 + 6 \cdot 2 = x \cdot 7$

خطوة 4.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 x + 6 \cdot 2 = x \cdot 7$

خطوة 4.1.6.2

اضرب $6$ في $2$ .

$6 x + 12 = x \cdot 7$

خطوة 4.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$6 x + 12 = 7 x$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$6 x + 12 - 7 x = 0$

خطوة 4.3.2

اطرح $7 x$ من $6 x$ .

$- x + 12 = 0$

خطوة 4.4

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 12$

خطوة 4.5

اقسِم كل حد في $- x = - 12$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اقسِم كل حد في $- x = - 12$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

خطوة 4.5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 1}$

خطوة 4.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

اقسِم $- 12$ على $- 1$ .

$x = 12$