الجبر الأمثلة

$y = \frac{x^{2} + 11 x + 18}{2 x + 1}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 11 x + 18}{2 x + 1}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x^{2} + 11 x + 18 = 0$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

حلّل $x^{2} + 11 x + 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $18$ ومجموعهما $11$ .

$2, 9$

خطوة 1.2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x + 2) (x + 9) = 0$

خطوة 1.2.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 9 = 0$

خطوة 1.2.2.3

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 1.2.2.3.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 1.2.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.4.1

عيّن قيمة $x + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 9 = 0$

خطوة 1.2.2.4.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x = - 9$

خطوة 1.2.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 2) (x + 9) = 0$ صحيحة.

$x = - 2, - 9$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 2, 0), (- 9, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{0^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط $\frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{0 + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

خطوة 2.2.3.1.2

اضرب $11$ في $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 18}{2 (0) + 1}$

خطوة 2.2.3.1.3

أضف $0$ و $0$ .

$y = \frac{0 + 18}{2 (0) + 1}$

خطوة 2.2.3.1.4

أضف $0$ و $18$ .

$y = \frac{18}{2 (0) + 1}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

اضرب $2$ في $0$ .

$y = \frac{18}{0 + 1}$

خطوة 2.2.3.2.2

أضف $0$ و $1$ .

$y = \frac{18}{1}$

خطوة 2.2.3.3

اقسِم $18$ على $1$ .

$y = 18$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 18)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 2, 0), (- 9, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 18)$

خطوة 4