الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{16} = a \sqrt[3]{b}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{16}$ .

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{16}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{8 (2)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - (2 \sqrt[3]{2})$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - 2 \sqrt[3]{2}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - 2 \sqrt[3]{2}$ على $\sqrt[3]{b}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{128} - 2 \sqrt[3]{2}$ على $\sqrt[3]{b}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{b}} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt[3]{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{b}} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{128}}{\sqrt[3]{b}} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{\sqrt[3]{128} - 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

خطوة 3.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أعِد كتابة $128$ بالصيغة $4^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{64 (2)} - 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

خطوة 3.3.2.1.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2} - 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

خطوة 3.3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a = \frac{4 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

خطوة 3.3.3

اطرح $2 \sqrt[3]{2}$ من $4 \sqrt[3]{2}$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

خطوة 3.3.4

اضرب $\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$

خطوة 3.3.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

اضرب $\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{\sqrt[3]{b} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

خطوة 3.3.5.2

ارفع $\sqrt[3]{b}$ إلى القوة $1$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

خطوة 3.3.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.3.5.4

أضف $1$ و $2$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{3}}$

خطوة 3.3.5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{b}}^{3}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{3}}$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{(b^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.3.5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.3.5.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.3.5.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.3.5.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{1}}$

خطوة 3.3.5.5.5

بسّط.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b}$

خطوة 3.3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{b}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{b^{2}}$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{b^{2}}}{b}$

خطوة 3.3.6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$a = \frac{2 \sqrt[3]{b^{2} \cdot 2}}{b}$

خطوة 3.3.7

انقُل $2$ إلى يسار $b^{2}$ .

$a = \frac{2 \sqrt[3]{2 b^{2}}}{b}$