الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{x + 2} > 2$

خطوة 1

To remove the radical on the left side of the inequality, raise both sides of the inequality to the power of $4$ .

${\sqrt[4]{x + 2}}^{4} > 2^{4}$

خطوة 2

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x + 2}$ في صورة ${(x + 2)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4} > 2^{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} > 2^{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} > 2^{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 2)}^{1} > 2^{4}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x + 2 > 2^{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$x + 2 > 16$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$x > 16 - 2$

خطوة 3.2

اطرح $2$ من $16$ .

$x > 14$

خطوة 4

أوجِد نطاق $\sqrt[4]{x + 2} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt[4]{x + 2}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 2 \geq 0$

خطوة 4.2

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 2$

خطوة 4.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 2, \infty)$

خطوة 5

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > 14$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 14$

ترميز الفترة:

$(14, \infty)$

خطوة 7