الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{x + 2} > 2$

خطوة 1

To remove the radical on the left side of the inequality, raise both sides of the inequality to the power of

$4$ .

${\sqrt[4]{x + 2}}^{4} > 2^{4}$

خطوة 2

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt[4]{x + 2}$ في صورة

${(x + 2)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4} > 2^{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط

${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في

${({(x + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} > 2^{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} > 2^{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 2)}^{1} > 2^{4}$

${(x + 2)}^{1} > 2^{4}$

${(x + 2)}^{1} > 2^{4}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x + 2 > 2^{4}$

$x + 2 > 2^{4}$

$x + 2 > 2^{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع

$2$ إلى القوة

$4$ .

$x + 2 > 16$

$x + 2 > 16$

$x + 2 > 16$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح

$2$ من كلا طرفي المتباينة.

$x > 16 - 2$

خطوة 3.2

اطرح

$2$ من

$16$ .

$x > 14$

$x > 14$

خطوة 4

أوجِد نطاق

$\sqrt[4]{x + 2} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة المجذور في

$\sqrt[4]{x + 2}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي

$0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 2 \geq 0$

خطوة 4.2

اطرح

$2$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 2$

خطوة 4.3

النطاق هو جميع قيم

$x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 2, \infty)$

$[- 2, \infty)$

خطوة 5

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > 14$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 14$

ترميز الفترة:

$(14, \infty)$

خطوة 7

$\sqrt[4]{x + 2} > 2$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$