الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{64 x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x^{2}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (| 2 | \sqrt[4]{x^{2}})$

خطوة 5

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{2}})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt[4]{x^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{\sqrt{x^{2}}})$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{| x |})$

خطوة 8

اضرب $4 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt{| x |})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $2$ في $4$ .

$8 \sqrt[3]{x} \sqrt{| x |}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{| x |}$ في صورة ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 ({| x |}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})$

خطوة 8.2.2

أعِد كتابة ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${| x |}^{\frac{3}{6}}$ .

$8 ({| x |}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة ${| x |}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{| x |}^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[3]{x})$

خطوة 8.2.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 8.2.5

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{2}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{2}{6}})$

خطوة 8.2.6

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})$

خطوة 8.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$

خطوة 9

أعِد ترتيب العوامل في $8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$ .

$8 \sqrt[6]{x^{2} {| x |}^{3}}$