الجبر الأمثلة

\sqrt[3]{64 x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}

$\sqrt[3]{64 x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة

64

$64$ بالصيغة

4^{3}

$4^{3}$ .

\sqrt[3]{4^{3} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}

$\sqrt[3]{4^{3} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة

16

$16$ بالصيغة

2^{4}

$2^{4}$ .

4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x^{2}}

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x^{2}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

4 \sqrt[3]{x} \cdot (| 2 | \sqrt[4]{x^{2}})

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (| 2 | \sqrt[4]{x^{2}})$

خطوة 5

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

0

$0$ و

2

$2$ تساوي

2

$2$ .

4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{2}})

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{2}})$

خطوة 6

أعِد كتابة

\sqrt[4]{x^{2}}

$\sqrt[4]{x^{2}}$ بالصيغة

\sqrt{\sqrt{x^{2}}}

$\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{\sqrt{x^{2}}})

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{\sqrt{x^{2}}})$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{| x |})

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{| x |})$

خطوة 8

اضرب

4 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt{| x |})

$4 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt{| x |})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب

2

$2$ في

4

$4$ .

8 \sqrt[3]{x} \sqrt{| x |}

$8 \sqrt[3]{x} \sqrt{| x |}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ

6

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{| x |}

$\sqrt{| x |}$ في صورة

{| x |}^{\frac{1}{2}}

${| x |}^{\frac{1}{2}}$ .

8 ({| x |}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})

$8 ({| x |}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})$

خطوة 8.2.2

أعِد كتابة

{| x |}^{\frac{1}{2}}

${| x |}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة

{| x |}^{\frac{3}{6}}

${| x |}^{\frac{3}{6}}$ .

8 ({| x |}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})

$8 ({| x |}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة

{| x |}^{\frac{3}{6}}

${| x |}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة

\sqrt[6]{{| x |}^{3}}

$\sqrt[6]{{| x |}^{3}}$ .

8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[3]{x})

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[3]{x})$

خطوة 8.2.4

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt[3]{x}$ في صورة

$x^{\frac{1}{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 8.2.5

أعِد كتابة

$x^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة

$x^{\frac{2}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{2}{6}})$

خطوة 8.2.6

أعِد كتابة

$x^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة

$\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})$

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})$

خطوة 8.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$

$8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$

خطوة 9

أعِد ترتيب العوامل في

$8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$ .

$8 \sqrt[6]{x^{2} {| x |}^{3}}$

$\sqrt[3]{64 x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$