الجبر الأمثلة

$16 {(\frac{1}{2})}^{\frac{x}{3}} = 4$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$16 \frac{1^{\frac{x}{3}}}{2^{\frac{x}{3}}} = 4$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$16 \frac{1}{2^{\frac{x}{3}}} = 4$

خطوة 3

انقُل $2^{\frac{x}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$16 \cdot 2^{- \frac{x}{3}} = 4$

خطوة 4

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$2^{4} \cdot 2^{- \frac{x}{3}} = 4$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{4 - \frac{x}{3}} = 4$

خطوة 6

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{4 - \frac{x}{3}} = 2^{2}$

خطوة 7

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 - \frac{x}{3} = 2$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x}{3} = 2 - 4$

خطوة 8.1.2

اطرح $4$ من $2$ .

$- \frac{x}{3} = - 2$

خطوة 8.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot - 2$

خطوة 8.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

بسّط $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

خطوة 8.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

خطوة 8.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

خطوة 8.3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - 3 \cdot - 2$

خطوة 8.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot - 2$

خطوة 8.3.1.1.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - 3 \cdot - 2$

خطوة 8.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$x = 6$