الجبر الأمثلة

$\frac{4 x + 16}{25 x^{2} - 9} \div \frac{3 x + 2}{5 x - 3}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{4 x + 16}{25 x^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

خطوة 2

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 16}{25 x^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 4}{25 x^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 4$ .

$\frac{4 (x + 4)}{25 x^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $25 x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2}$ .

$\frac{4 (x + 4)}{{(5 x)}^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{4 (x + 4)}{{(5 x)}^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

خطوة 3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5 x$ و $b = 3$ .

$\frac{4 (x + 4)}{(5 x + 3) (5 x - 3)} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $5 x - 3$ من $(5 x + 3) (5 x - 3)$ .

$\frac{4 (x + 4)}{(5 x - 3) (5 x + 3)} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (x + 4)}{(5 x - 3) (5 x + 3)} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 (x + 4)}{5 x + 3} \cdot \frac{1}{3 x + 2}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{4 (x + 4)}{5 x + 3}$ في $\frac{1}{3 x + 2}$ .

$\frac{4 (x + 4)}{(5 x + 3) (3 x + 2)}$