الجبر الأمثلة

$\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{2}$

خطوة 1.2

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{2})$

خطوة 1.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{2})$

خطوة 1.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 4 (1 - \frac{x}{2})$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط $4 (1 - \frac{x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{2})$

خطوة 1.3.2.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{2})$

خطوة 1.3.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = 4 + 4 \frac{- x}{2}$

خطوة 1.3.2.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = 4 + 2 (2) \frac{- x}{2}$

خطوة 1.3.2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 4 + 2 \cdot 2 \frac{- x}{2}$

خطوة 1.3.2.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = 4 + 2 (- x)$

خطوة 1.3.2.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = 4 - 2 x$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب $4$ و $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 4$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 4$

خطوة 2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

الميل: $- 2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

خطوة 3

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 2 \end{array}$

خطوة 4

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- 2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 2 \end{array}$

خطوة 5