الجبر الأمثلة

$x^{5} + x^{3} - x^{2} - 1$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{5} + x^{3}) - x^{2} - 1$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{3} (x^{2} + 1) - (x^{2} + 1)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x^{2} + 1$ .

$(x^{2} + 1) (x^{3} - 1)$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$(x^{2} + 1) (x^{3} - 1^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$(x^{2} + 1) ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $x$ في $1$ .

$(x^{2} + 1) ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

خطوة 5.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(x^{2} + 1) ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{2} + 1) (x - 1) (x^{2} + x + 1)$