الجبر الأمثلة

$\frac{5^{4}}{5^{3}} = 5^{b}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$ .

$5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$

خطوة 2

انقُل $5^{3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{b} = 5^{4} \cdot 5^{- 3}$

خطوة 3

اضرب $5^{4}$ في $5^{- 3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5^{b} = 5^{4 - 3}$

خطوة 3.2

اطرح $3$ من $4$ .

$5^{b} = 5^{1}$

خطوة 4

بسّط $5^{1}$ .

$5^{b} = 5$

خطوة 5

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{b} = 5^{1}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$b = 1$