الجبر الأمثلة

$\tan (θ) = \frac{3}{4}$

خطوة 1

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $θ$ من داخل المماس.

$θ = \arctan (\frac{3}{4})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arctan (\frac{3}{4})$ .

$θ = 0.6435011$

خطوة 3

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$θ = (3.14159265) + 0.6435011$

خطوة 4

أوجِد قيمة $θ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$θ = 3.14159265 + 0.6435011$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$θ = (3.14159265) + 0.6435011$

خطوة 4.3

أضف $3.14159265$ و $0.6435011$ .

$θ = 3.78509376$

خطوة 5

أوجِد فترة $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 6

فترة دالة $\tan (θ)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$θ = 0.6435011 + π n, 3.78509376 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7

ادمج $0.6435011 + π n$ و $3.78509376 + π n$ في $0.6435011 + π n$ .

$θ = 0.6435011 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\tan (θ) = \frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$\tan (θ) = 0.75$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\tan (θ) = \frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$\tan (θ) = 0.75$