الجبر الأمثلة

$\frac{4}{9} = \frac{x}{x + 15}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x}{x + 15} = \frac{4}{9}$ .

$\frac{x}{x + 15} = \frac{4}{9}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$x \cdot 9 = (x + 15) \cdot 4$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$9 x = (x + 15) \cdot 4$

خطوة 3.2

بسّط $(x + 15) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x = x \cdot 4 + 15 \cdot 4$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$9 x = 4 \cdot x + 15 \cdot 4$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $15$ في $4$ .

$9 x = 4 x + 60$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$9 x - 4 x = 60$

خطوة 3.3.2

اطرح $4 x$ من $9 x$ .

$5 x = 60$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $5 x = 60$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $5 x = 60$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{60}{5}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{60}{5}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{60}{5}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $60$ على $5$ .

$x = 12$