الجبر الأمثلة

$3 x^{\frac{8}{3}} y^{- 2} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

خطوة 2

اضرب $3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x^{\frac{8}{3}} \frac{3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

خطوة 2.2

اجمع $x^{\frac{8}{3}}$ و $\frac{3}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \cdot 3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

خطوة 3

انقُل $3$ إلى يسار $x^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{3 \cdot x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $8 x y^{3}$ بالصيغة ${(2 y)}^{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x y^{3}}$

خطوة 4.2

انقُل $x$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} y^{3} x}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $2^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(2 y)}^{3}$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} x}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (2 y \sqrt[3]{x})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

خطوة 7

اضرب $2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $2$ و $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{8}{3}})}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $y$ من $y \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y (\sqrt[3]{x}))$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

خطوة 8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y} \sqrt[3]{x}$

خطوة 9

اجمع $\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y}$ و $\sqrt[3]{x}$ .

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}} \sqrt[3]{x}}{y}$

خطوة 10

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{6 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}})}{y}$

خطوة 11

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 x^{\frac{1}{3} + \frac{8}{3}}}{y}$

خطوة 12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x^{\frac{1 + 8}{3}}}{y}$

خطوة 12.2

أضف $1$ و $8$ .

$\frac{6 x^{\frac{9}{3}}}{y}$

خطوة 13

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{y}$

خطوة 13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{y}$

خطوة 13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{y}$

خطوة 13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 x^{\frac{3}{1}}}{y}$

خطوة 13.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{6 x^{3}}{y}$