الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{x^{2}} \cdot \sqrt[5]{x^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[4]{x^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{x^{2}}} \cdot \sqrt[5]{x^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{x} \cdot \sqrt[5]{x^{3}}$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{x} \sqrt[5]{x^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{x^{3}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $x^{\frac{5}{10}}$ .

$x^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{x^{3}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{5}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{x^{5}}$ .

$\sqrt[10]{x^{5}} \sqrt[5]{x^{3}}$

خطوة 3.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\sqrt[10]{x^{5}} x^{\frac{3}{5}}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{5}}$ بالصيغة $x^{\frac{6}{10}}$ .

$\sqrt[10]{x^{5}} x^{\frac{6}{10}}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $x^{\frac{6}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{x^{6}}$ .

$\sqrt[10]{x^{5}} \sqrt[10]{x^{6}}$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[10]{x^{5} x^{6}}$

خطوة 3.3

اضرب $x^{5}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[10]{x^{5 + 6}}$

خطوة 3.3.2

أضف $5$ و $6$ .

$\sqrt[10]{x^{11}}$

خطوة 4

أخرِج عامل $x^{10}$ .

$\sqrt[10]{x^{10} x}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt[10]{x}$