الجبر الأمثلة

$- \frac{9}{x} = \frac{x}{- 9}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9}{x} = - \frac{x}{9}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$- 9 \cdot 9 = x (- x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x (- x) = - 9 \cdot 9$ .

$x (- x) = - 9 \cdot 9$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $x (- x) = - 9 \cdot 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $x (- x) = - 9 \cdot 9$ على $- 1$ .

$\frac{x (- x)}{- 1} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{x \cdot x \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x^{2} \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x^{2} \cdot - 1) = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (x^{2} \cdot - 1)$ بالصيغة $- (x^{2} \cdot - 1)$ .

$- (x^{2} \cdot - 1) = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

خطوة 3.2.2.4

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{2}$ .

$- (- 1 \cdot x^{2}) = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

خطوة 3.2.2.5

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$- - x^{2} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

خطوة 3.2.2.6

اضرب $- - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x^{2} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

خطوة 3.2.2.6.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 9 \cdot 9}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot (- 9 \cdot 9)$

خطوة 3.2.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 9 \cdot 9)$ بالصيغة $- (- 9 \cdot 9)$ .

$x^{2} = - (- 9 \cdot 9)$

خطوة 3.2.3.3

اضرب $- (- 9 \cdot 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.3.1

اضرب $- 9$ في $9$ .

$x^{2} = - - 81$

خطوة 3.2.3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 81$ .

$x^{2} = 81$

خطوة 3.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{81}$

خطوة 3.4

بسّط $\pm \sqrt{81}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

خطوة 3.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 9$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 9$

خطوة 3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 9$

خطوة 3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 9, - 9$