الجبر الأمثلة

$\frac{(x^{2} + 2 x + 4)}{(x^{3} - 8)}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{x^{3} - 2^{3}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x + 2^{2})}$

خطوة 1.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} + 2 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 2}$