الجبر الأمثلة

$2 \sqrt{x + 1} = 14$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2 \sqrt{x + 1})}^{2} = 14^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 1}$ في صورة ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 14^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 14^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 {(x + 1)}^{1} = 14^{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط.

$4 (x + 1) = 14^{2}$

خطوة 2.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 4 \cdot 1 = 14^{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $4$ في $1$ .

$4 x + 4 = 14^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$4 x + 4 = 196$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$4 x = 196 - 4$

خطوة 3.1.2

اطرح $4$ من $196$ .

$4 x = 192$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 x = 192$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 192$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{192}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{192}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{192}{4}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $192$ على $4$ .

$x = 48$