الجبر الأمثلة

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 {(- \frac{1}{6})}^{2}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{6}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2})}}$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}})}}$

خطوة 1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 (1 \frac{1^{2}}{6^{2}})}}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ في $1$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 \frac{1^{2}}{6^{2}}}}$

خطوة 1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 \frac{1}{6^{2}}}}$

خطوة 1.5

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 (\frac{1}{36})}}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 16$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 (- 4) \frac{1}{36}}}$

خطوة 1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 4 \frac{1}{4 \cdot 9}}}$

خطوة 1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 4 \frac{1}{4 \cdot 9}}}$

خطوة 1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 4 (\frac{1}{9})}}$

خطوة 1.7

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{9}$ .

$- \frac{4}{\sqrt{1 + \frac{- 4}{9}}}$

خطوة 1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - \frac{4}{9}}}$

خطوة 1.9

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{9}{9} - \frac{4}{9}}}$

خطوة 1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{9 - 4}{9}}}$

خطوة 1.11

اطرح $4$ من $9$ .

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{5}{9}}}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$ .

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}}$

خطوة 1.13

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}$

خطوة 1.13.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- (4 \frac{3}{\sqrt{5}})$

خطوة 3

اضرب $\frac{3}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (4 (\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}))$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}})$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}})$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{1}})$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5})$

خطوة 5

اضرب $4 \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $4$ و $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ .

$- \frac{4 (3 \sqrt{5})}{5}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $4$ .

$- \frac{12 \sqrt{5}}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{12 \sqrt{5}}{5}$

الصيغة العشرية:

$- 5.36656314 \dots$