الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{5}{6}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

خطوة 1

اطرح $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{\frac{5}{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2

بسّط $\sqrt{\frac{5}{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5}{6}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.3.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.5

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) = 0$

خطوة 2.1.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.6.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} = 0$

خطوة 2.1.6.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} = 0$

خطوة 2.1.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} = 0$

خطوة 2.1.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} = 0$

خطوة 2.1.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

خطوة 2.1.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

خطوة 2.1.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} = 0$

خطوة 2.1.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} = 0$

خطوة 2.1.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}} = 0$

خطوة 2.1.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6} = 0$

خطوة 2.1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6} = 0$

خطوة 2.1.7.2

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{30}}{6} = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{30}}{6} = 0$

خطوة 2.3

اطرح $\sqrt{30}$ من $\sqrt{30}$ .

$\frac{0}{6} = 0$

خطوة 2.4

اقسِم $0$ على $6$ .

$0 = 0$

خطوة 3

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا