الجبر الأمثلة

$(7 y^{6}) {(2 y - 4)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(2 y - 4)}^{2}$ بالصيغة $(2 y - 4) (2 y - 4)$ .

$7 y^{6} ((2 y - 4) (2 y - 4))$

خطوة 2

وسّع $(2 y - 4) (2 y - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 y^{6} (2 y (2 y - 4) - 4 (2 y - 4))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 y^{6} (2 y (2 y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y - 4))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 y^{6} (2 y (2 y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 y^{6} (2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

خطوة 3.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $y$ .

$7 y^{6} (2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$7 y^{6} (2 \cdot 2 y^{2} + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 4$ في $2$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

خطوة 3.1.5

اضرب $2$ في $- 4$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 8 y - 4 \cdot - 4)$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 8 y + 16)$

خطوة 3.2

اطرح $8 y$ من $- 8 y$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 16 y + 16)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$7 y^{6} (4 y^{2}) + 7 y^{6} (- 16 y) + 7 y^{6} \cdot 16$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 y^{6} (- 16 y) + 7 y^{6} \cdot 16$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 7 y^{6} \cdot 16$

خطوة 5.3

اضرب $16$ في $7$ .

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $y^{6}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

انقُل $y^{2}$ .

$7 \cdot 4 (y^{2} y^{6}) + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

خطوة 6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 \cdot 4 y^{2 + 6} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

خطوة 6.1.3

أضف $2$ و $6$ .

$7 \cdot 4 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

خطوة 6.2

اضرب $7$ في $4$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

خطوة 6.3

اضرب $y^{6}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل $y$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 (y \cdot y^{6}) + 112 y^{6}$

خطوة 6.3.2

اضرب $y$ في $y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 (y^{1} y^{6}) + 112 y^{6}$

خطوة 6.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{1 + 6} + 112 y^{6}$

خطوة 6.3.3

أضف $1$ و $6$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{7} + 112 y^{6}$

خطوة 6.4

اضرب $7$ في $- 16$ .

$28 y^{8} - 112 y^{7} + 112 y^{6}$