الجبر الأمثلة

$- b + 5 (4 b - 4) < 10 b - 10 - 2 b$

خطوة 1

بسّط $- b + 5 (4 b - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- b + 5 (4 b) + 5 \cdot - 4 < 10 b - 10 - 2 b$

خطوة 1.1.2

اضرب $4$ في $5$ .

$- b + 20 b + 5 \cdot - 4 < 10 b - 10 - 2 b$

خطوة 1.1.3

اضرب $5$ في $- 4$ .

$- b + 20 b - 20 < 10 b - 10 - 2 b$

خطوة 1.2

أضف $- b$ و $20 b$ .

$19 b - 20 < 10 b - 10 - 2 b$

خطوة 2

اطرح $2 b$ من $10 b$ .

$19 b - 20 < 8 b - 10$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $8 b$ من كلا طرفي المتباينة.

$19 b - 20 - 8 b < - 10$

خطوة 3.2

اطرح $8 b$ من $19 b$ .

$11 b - 20 < - 10$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $20$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$11 b < - 10 + 20$

خطوة 4.2

أضف $- 10$ و $20$ .

$11 b < 10$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $11 b < 10$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $11 b < 10$ على $11$ .

$\frac{11 b}{11} < \frac{10}{11}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 b}{11} < \frac{10}{11}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b < \frac{10}{11}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$b < \frac{10}{11}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{10}{11})$