الجبر الأمثلة

$12 a^{3} (7 a b^{3} - 8 a^{2} b^{2} + 5 a^{3} b)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 a^{3} (7 a b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $a^{3}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $a$ .

$12 (a \cdot a^{3}) (7 b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

خطوة 2.1.2

اضرب $a$ في $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$12 (a^{1} a^{3}) (7 b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 a^{1 + 3} (7 b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

خطوة 2.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{3} (- 8 a^{2} b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

خطوة 2.2

اضرب $a^{3}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $a^{2}$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 (a^{2} a^{3}) (- 8 b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{2 + 3} (- 8 b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

خطوة 2.2.3

أضف $2$ و $3$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{3} (5 a^{3} b)$

خطوة 2.3

اضرب $a^{3}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $a^{3}$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 (a^{3} a^{3}) (5 b)$

خطوة 2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{3 + 3} (5 b)$

خطوة 2.3.3

أضف $3$ و $3$ .

$12 a^{4} (7 b^{3}) + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{6} (5 b)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 \cdot 7 a^{4} b^{3} + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{6} (5 b)$

خطوة 3.2

اضرب $12$ في $7$ .

$84 a^{4} b^{3} + 12 a^{5} (- 8 b^{2}) + 12 a^{6} (5 b)$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$84 a^{4} b^{3} + 12 \cdot - 8 a^{5} b^{2} + 12 a^{6} (5 b)$

خطوة 3.4

اضرب $12$ في $- 8$ .

$84 a^{4} b^{3} - 96 a^{5} b^{2} + 12 a^{6} (5 b)$

خطوة 3.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$84 a^{4} b^{3} - 96 a^{5} b^{2} + 12 \cdot 5 a^{6} b$

خطوة 3.6

اضرب $12$ في $5$ .

$84 a^{4} b^{3} - 96 a^{5} b^{2} + 60 a^{6} b$