الجبر الأمثلة

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{- 8}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$\sqrt{8} \cdot \sqrt{- 1 (8)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (8)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{8} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\sqrt{8} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

خطوة 4

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{4 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{8})$

خطوة 6

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

خطوة 8

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (2 \cdot i \sqrt{2})$

خطوة 9

اضرب $2 \sqrt{2} (2 i \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sqrt{2} (i \sqrt{2})$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) i$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) i$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 {\sqrt{2}}^{1 + 1} i$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 {\sqrt{2}}^{2} i$

خطوة 10

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

خطوة 10.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

خطوة 10.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

خطوة 10.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

خطوة 10.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 \cdot 2^{1} i$

خطوة 10.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 \cdot 2 i$

خطوة 11

اضرب $4$ في $2$ .

$8 i$