الجبر الأمثلة

$\frac{5}{\sqrt[3]{x - 8}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{5}{\sqrt[3]{x - 8}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\sqrt[3]{x - 8} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{x - 8}}^{3} = 0^{3}$

خطوة 2.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x - 8}$ في صورة ${(x - 8)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x - 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط ${({(x - 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

خطوة 2.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

خطوة 2.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 8)}^{1} = 0^{3}$

خطوة 2.2.2.1.2

بسّط.

$x - 8 = 0^{3}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x - 8 = 0$

خطوة 2.3

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 8}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \neq 0}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, 8) \cup (8, \infty), {x | x \neq 8}$

المدى: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

خطوة 6