الجبر الأمثلة

$f (x) = \sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4 = 0$ .

$\sqrt[3]{2 (x + 1)} + 4 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt[3]{2 (x + 1)} = - 4$

خطوة 1.2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{2 (x + 1)}}^{3} = {(- 4)}^{3}$

خطوة 1.2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 (x + 1)}$ في صورة ${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط ${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 (x + 1))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 (x + 1))}^{1} = {(- 4)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(2 x + 2 \cdot 1)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.3.1

اضرب $2$ في $1$ .

${(2 x + 2)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.2

بسّط.

$2 x + 2 = {(- 4)}^{3}$

خطوة 1.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $3$ .

$2 x + 2 = - 64$

خطوة 1.2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 64 - 2$

خطوة 1.2.5.1.2

اطرح $2$ من $- 64$ .

$2 x = - 66$

خطوة 1.2.5.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 66$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 66$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 66}{2}$

خطوة 1.2.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 66}{2}$

خطوة 1.2.5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 66}{2}$

خطوة 1.2.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.3.1

اقسِم $- 66$ على $2$ .

$x = - 33$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 33, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \sqrt[3]{2 ((0) + 1)} + 4$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $0$ و $1$ .

$y = \sqrt[3]{2 \cdot 1} + 4$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \sqrt[3]{2} + 4$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \sqrt[3]{2} + 4)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 33, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \sqrt[3]{2} + 4)$

خطوة 4