الجبر الأمثلة

$e^{5 n - 1} - 40 = 14$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $40$ إلى كلا المتعادلين.

$e^{5 n - 1} = 14 + 40$

خطوة 1.2

أضف $14$ و $40$ .

$e^{5 n - 1} = 54$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{5 n - 1}) = \ln (54)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{5 n - 1})$ بنقل $5 n - 1$ خارج اللوغاريتم.

$(5 n - 1) \ln (e) = \ln (54)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(5 n - 1) \cdot 1 = \ln (54)$

خطوة 3.3

اضرب $5 n - 1$ في $1$ .

$5 n - 1 = \ln (54)$

خطوة 4

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$5 n = \ln (54) + 1$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $5 n = \ln (54) + 1$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $5 n = \ln (54) + 1$ على $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 n}{5} = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

الصيغة العشرية:

$n = 0.99779680 \dots$