الجبر الأمثلة

$4^{5 k} = 37$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (4^{5 k}) = \ln (37)$

خطوة 2

وسّع $\ln (4^{5 k})$ بنقل $5 k$ خارج اللوغاريتم.

$5 k \ln (4) = \ln (37)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $5 k \ln (4) = \ln (37)$ على $5 \ln (4)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $5 k \ln (4) = \ln (37)$ على $5 \ln (4)$ .

$\frac{5 k \ln (4)}{5 \ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 k \ln (4)}{5 \ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{k \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.52094533 \dots$