الجبر الأمثلة

$p (x) = 2 x^{3} + 5 x^{2} + x - 2$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = 2 {(- 2)}^{3} + 5 {(- 2)}^{2} - 2 - 2$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$f (- 2) = 2 {(- 2)}^{3} + 5 {(- 2)}^{2} - 2 - 2$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = 2 \cdot - 8 + 5 {(- 2)}^{2} - 2 - 2$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $2$ في $- 8$ .

$f (- 2) = - 16 + 5 {(- 2)}^{2} - 2 - 2$

خطوة 1.2.2.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = - 16 + 5 \cdot 4 - 2 - 2$

خطوة 1.2.2.4

اضرب $5$ في $4$ .

$f (- 2) = - 16 + 20 - 2 - 2$

خطوة 1.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أضف $- 16$ و $20$ .

$f (- 2) = 4 - 2 - 2$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $2$ من $4$ .

$f (- 2) = 2 - 2$

خطوة 1.2.3.3

اطرح $2$ من $2$ .

$f (- 2) = 0$

خطوة 1.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} + 5 {(0)}^{2} + 0 - 2$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} + 5 {(0)}^{2} + 0 - 2$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 2 \cdot 0 + 5 {(0)}^{2} + 0 - 2$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $2$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 5 {(0)}^{2} + 0 - 2$

خطوة 2.2.2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + 5 \cdot 0 + 0 - 2$

خطوة 2.2.2.4

اضرب $5$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 2$

خطوة 2.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 2$

خطوة 2.2.3.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 - 2$

خطوة 2.2.3.3

اطرح $2$ من $0$ .

$f (0) = - 2$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$- 2$

خطوة 2.3

حوّل $- 2$ إلى رقم عشري.

$y = - 2$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} + 5 {(1)}^{2} + 1 - 2$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} + 5 {(1)}^{2} + 1 - 2$

خطوة 3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 2 \cdot 1 + 5 {(1)}^{2} + 1 - 2$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$f (1) = 2 + 5 {(1)}^{2} + 1 - 2$

خطوة 3.2.2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 2 + 5 \cdot 1 + 1 - 2$

خطوة 3.2.2.4

اضرب $5$ في $1$ .

$f (1) = 2 + 5 + 1 - 2$

خطوة 3.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أضف $2$ و $5$ .

$f (1) = 7 + 1 - 2$

خطوة 3.2.3.2

أضف $7$ و $1$ .

$f (1) = 8 - 2$

خطوة 3.2.3.3

اطرح $2$ من $8$ .

$f (1) = 6$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $6$ .

$6$

خطوة 3.3

حوّل $6$ إلى رقم عشري.

$y = 6$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = 2 {(2)}^{3} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$f (2) = 2 {(2)}^{3} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $2$ في ${(2)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اضرب $2$ في ${(2)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$f (2) = 2 {(2)}^{3} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

خطوة 4.2.2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (2) = 2^{1 + 3} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

خطوة 4.2.2.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$f (2) = 2^{4} + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

خطوة 4.2.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$f (2) = 16 + 5 {(2)}^{2} + 2 - 2$

خطوة 4.2.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 16 + 5 \cdot 4 + 2 - 2$

خطوة 4.2.2.4

اضرب $5$ في $4$ .

$f (2) = 16 + 20 + 2 - 2$

خطوة 4.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أضف $16$ و $20$ .

$f (2) = 36 + 2 - 2$

خطوة 4.2.3.2

أضف $36$ و $2$ .

$f (2) = 38 - 2$

خطوة 4.2.3.3

اطرح $2$ من $38$ .

$f (2) = 36$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $36$ .

$36$

خطوة 4.3

حوّل $36$ إلى رقم عشري.

$y = 36$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 2 \\ 1 & 6 \\ 2 & 36 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 2 \\ 1 & 6 \\ 2 & 36 \end{array}$

خطوة 7