الجبر الأمثلة

$(a - b) (b - c) (c - a)$

خطوة 1

وسّع $(a - b) (b - c)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(a (b - c) - b (b - c)) (c - a)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(a b + a (- c) - b (b - c)) (c - a)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(a b + a (- c) - b \cdot b - b (- c)) (c - a)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(a b - a c - b \cdot b - b (- c)) (c - a)$

خطوة 2.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $b$ .

$(a b - a c - (b \cdot b) - b (- c)) (c - a)$

خطوة 2.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$(a b - a c - b^{2} - b (- c)) (c - a)$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(a b - a c - b^{2} - 1 \cdot - 1 b c) (c - a)$

خطوة 2.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$(a b - a c - b^{2} + 1 b c) (c - a)$

خطوة 2.5

اضرب $b$ في $1$ .

$(a b - a c - b^{2} + b c) (c - a)$

خطوة 3

وسّع $(a b - a c - b^{2} + b c) (c - a)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + b c (- a)$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + b c (- a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a b c$ و $b c (- a)$ .

$a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c - a b c$

خطوة 4.1.2

اطرح $a b c$ من $a b c$ .

$a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + 0$

خطوة 4.1.3

أضف $a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$ و $0$ .

$a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- a b a - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

خطوة 4.2.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

انقُل $a$ .

$- (a \cdot a) b - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$- a^{2} b - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

خطوة 4.2.3

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل $c$ .

$- a^{2} b - a (c \cdot c) - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $c$ في $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

خطوة 4.2.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

انقُل $a$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - (a \cdot a) c \cdot - 1 - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

خطوة 4.2.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - a^{2} c \cdot - 1 - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

خطوة 4.2.5

اضرب $- a^{2} c \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + 1 a^{2} c - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

خطوة 4.2.5.2

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

خطوة 4.2.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c - 1 \cdot - 1 b^{2} a + b c \cdot c$

خطوة 4.2.7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + 1 b^{2} a + b c \cdot c$

خطوة 4.2.8

اضرب $b^{2}$ في $1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c$

خطوة 4.2.9

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.9.1

انقُل $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b (c \cdot c)$

خطوة 4.2.9.2

اضرب $c$ في $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$