الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} {(x + 1)}^{2} - 16 = 0$

خطوة 1

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 1)}^{2} = 16$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{4}$ و ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 16$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 4 \cdot 16$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 4 \cdot 16$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 1)}^{2} = 4 \cdot 16$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $4$ في $16$ .

${(x + 1)}^{2} = 64$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x + 1 = \pm \sqrt{64}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{8^{2}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x + 1 = \pm 8$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 1 = 8$

خطوة 7.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = 8 - 1$

خطوة 7.2.2

اطرح $1$ من $8$ .

$x = 7$

خطوة 7.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 1 = - 8$

خطوة 7.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8 - 1$

خطوة 7.4.2

اطرح $1$ من $- 8$ .

$x = - 9$

خطوة 7.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 7, - 9$