الجبر الأمثلة

$6 h^{5} = 12 h^{3}$

خطوة 1

اطرح $12 h^{3}$ من كلا المتعادلين.

$6 h^{5} - 12 h^{3} = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $6 h^{3}$ من $6 h^{5} - 12 h^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6 h^{3}$ من $6 h^{5}$ .

$6 h^{3} (h^{2}) - 12 h^{3} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $6 h^{3}$ من $- 12 h^{3}$ .

$6 h^{3} (h^{2}) + 6 h^{3} (- 2) = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $6 h^{3}$ من $6 h^{3} (h^{2}) + 6 h^{3} (- 2)$ .

$6 h^{3} (h^{2} - 2) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$h^{3} = 0$

$h^{2} - 2 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $h^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $h^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$h^{3} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $h$ في $h^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$h = \sqrt[3]{0}$

خطوة 4.2.2

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$h = \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 4.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$h = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $h^{2} - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $h^{2} - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$h^{2} - 2 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $h$ في $h^{2} - 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$h^{2} = 2$

خطوة 5.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$h = \pm \sqrt{2}$

خطوة 5.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$h = \sqrt{2}$

خطوة 5.2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$h = - \sqrt{2}$

خطوة 5.2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$h = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $6 h^{3} (h^{2} - 2) = 0$ صحيحة.

$h = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$h = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$h = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$