الجبر الأمثلة

$5 x - 3 y = - \frac{7}{2}$ $8 x + 3 y = 10$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 3 y = - \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = - \frac{7}{2} + 3 y$

$8 x + 3 y = 10$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 x = - \frac{7}{2} + 3 y$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = - \frac{7}{2} + 3 y$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

خطوة 1.2.3.1.2

اضرب $- \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{7}{2}$ .

$x = - \frac{7}{5 \cdot 2} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

خطوة 1.2.3.1.2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$8 x + 3 y = 10$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $8 x + 3 y = 10$ بـ $- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$ .

$8 (- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $8 (- \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}) + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (- \frac{7}{10}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{10}$ إلى بسط الكسر.

$8 (\frac{- 7}{10}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$2 (4) (\frac{- 7}{10}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$2 \cdot (4 (\frac{- 7}{2 \cdot 5})) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (4 (\frac{- 7}{2 \cdot 5})) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$4 (\frac{- 7}{5}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$4 (\frac{- 7}{5}) + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3

اجمع $4$ و $\frac{- 7}{5}$ .

$\frac{4 \cdot - 7}{5} + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $4$ في $- 7$ .

$\frac{- 28}{5} + 8 (\frac{3 y}{5}) + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $8 \frac{3 y}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.5.1

اجمع $8$ و $\frac{3 y}{5}$ .

$\frac{- 28}{5} + \frac{8 (3 y)}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.5.2

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{- 28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{- 28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + 3 y \cdot \frac{5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $3 y$ و $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y}{5} + \frac{3 y \cdot 5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{28}{5} + \frac{24 y + 3 y \cdot 5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 28 + 24 y + 3 y \cdot 5}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{- 28 + 24 y + 15 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.7

أضف $24 y$ و $15 y$ .

$\frac{- 28 + 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.8

أعِد كتابة $- 28$ بالصيغة $- 1 (28)$ .

$\frac{- 1 \cdot 28 + 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $39 y$ .

$\frac{- 1 \cdot 28 - (- 39 y)}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (28) - (- 39 y)$ .

$\frac{- 1 (28 - 39 y)}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{28 - 39 y}{5} = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $- 5$ .

$- 5 (- \frac{28 - 39 y}{5}) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- 5 (- \frac{28 - 39 y}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{28 - 39 y}{5}$ إلى بسط الكسر.

$- 5 \frac{- (28 - 39 y)}{5} = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{- (28 - 39 y)}{5}) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot (- 1 \frac{- (28 - 39 y)}{5}) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (28 - 39 y) = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $28 - 39 y$ في $1$ .

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 5 \cdot 10$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 5$ في $10$ .

$28 - 39 y = - 50$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 50$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$28 - 39 y = - 50$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $28$ من كلا المتعادلين.

$- 39 y = - 50 - 28$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.3.2

اطرح $28$ من $- 50$ .

$- 39 y = - 78$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$- 39 y = - 78$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- 39 y = - 78$ على $- 39$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- 39 y = - 78$ على $- 39$ .

$\frac{- 39 y}{- 39} = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 39 y}{- 39} = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 78}{- 39}$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $- 78$ على $- 39$ .

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{7}{10} + \frac{3 y}{5}$ بـ $2$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{3 (2)}{5}$

$y = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{7}{10} + \frac{3 (2)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $3$ في $2$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6}{5}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $\frac{6}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب $\frac{6}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6 \cdot 2}{10}$

$y = 2$

$x = - \frac{7}{10} + \frac{6 \cdot 2}{10}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 7 + 6 \cdot 2}{10}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $6$ في $2$ .

$x = \frac{- 7 + 12}{10}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $- 7$ و $12$ .

$x = \frac{5}{10}$

$y = 2$

$x = \frac{5}{10}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$x = \frac{5 (1)}{10}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{1}{2}, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{1}{2}, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{1}{2}, y = 2$

خطوة 7