الجبر الأمثلة

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\csc (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

خطوة 2

اجمع $\cos (θ)$ و $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot (\sec^{2} (θ) - 1)$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \tan^{2} (θ)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\tan (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{\cos (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos^{2} (θ)}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $\cos (θ)$ و $\cos^{2} (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $\cos (θ)$ من $\cos (θ) \sin^{2} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (\sin^{2} (θ))}{\sin (θ) \cos^{2} (θ)}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $\cos (θ)$ من $\sin (θ) \cos^{2} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (\sin^{2} (θ))}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $\sin^{2} (θ)$ و $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $\sin (θ)$ من $\sin^{2} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $\sin (θ)$ من $\sin (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) (\cos (θ))}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 9

حوّل من $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ إلى $\tan (θ)$ .

$\tan (θ)$