الجبر الأمثلة

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 x + 3}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 x + 3}{x^{2} - 2 x - 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x) + 3}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x) + 3 (1)}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

خطوة 1.2

حلّل $x^{2} - 2 x - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 3, 1$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{A}{3 (x)} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

خطوة 1.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{A}{x} \cdot \frac{x + 1}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{A}{x}$ في $\frac{x + 1}{(x - 3) (x + 1)}$ .

$\frac{A (x + 1)}{x ((x - 3) (x + 1))} = 1$

خطوة 1.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{A (x + 1)}{x ((x - 3) (x + 1))} = 1$

خطوة 1.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{A}{x (x - 3)} = 1$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $x (x - 3)$ .

$\frac{A}{x (x - 3)} (x (x - 3)) = 1 (x (x - 3))$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{A}{x (x - 3)} (x (x - 3)) = 1 (x (x - 3))$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$A = 1 (x (x - 3))$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $1 (x (x - 3))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $x (x - 3)$ في $1$ .

$A = x (x - 3)$

خطوة 3.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$A = x \cdot x + x \cdot - 3$

خطوة 3.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$A = x^{2} + x \cdot - 3$

خطوة 3.2.1.3.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$A = x^{2} - 3 x$