الجبر الأمثلة

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 1

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{\cot^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{\cot (x)}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\cot (x)}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 6.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 8

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x)$