الجبر الأمثلة

$1 + \frac{x^{2} + x - 6}{(x + 4) (x - 2)}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حلّل $x^{2} + x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 1.1.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

خطوة 1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

خطوة 1.2

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x + 4}{x + 4} + \frac{x + 3}{x + 4}$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{2 x + 4 + 3}{x + 4}$

خطوة 2.2

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{2 x + 7}{x + 4}$