الجبر الأمثلة

$(3 x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + x - 4)$

خطوة 1

وسّع $(3 x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + x - 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$3 x^{4} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{4} + 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 4$ في $3$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.4

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 (x^{2} x) - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{2 + 1} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $x$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.8

اضرب $x$ في $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.9

اضرب $- 4$ في $1$ .

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2 x^{3}$ من $3 x^{3}$ .

$3 x^{4} + x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

خطوة 2.2.2

اطرح $2 x^{2}$ من $- 12 x^{2}$ .

$3 x^{4} + x^{3} - 14 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

خطوة 2.2.3

أضف $- 14 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$3 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} + 8 x + x - 4$

خطوة 2.2.4

أضف $8 x$ و $x$ .

$3 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} + 9 x - 4$