الجبر الأمثلة

$4 = \sqrt{\frac{3 v}{π \cdot 8}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{\frac{3 v}{π \cdot 8}} = 4$ .

$\sqrt{\frac{3 v}{π \cdot 8}} = 4$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{\frac{3 v}{π \cdot 8}}}^{2} = 4^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{3 v}{π \cdot 8}}$ في صورة ${(\frac{3 v}{π \cdot 8})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{3 v}{π \cdot 8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(\frac{3 v}{π \cdot 8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{3 v}{π \cdot 8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 v}{π \cdot 8})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{3 v}{π \cdot 8})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{3 v}{π \cdot 8})}^{1} = 4^{2}$

خطوة 3.2.1.2

انقُل $8$ إلى يسار $π$ .

$\frac{3 v}{8 π} = 4^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{3 v}{8 π} = 16$

خطوة 4

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{8 π}{3}$ .

$\frac{8 π}{3} \cdot \frac{3 v}{8 π} = \frac{8 π}{3} \cdot 16$

خطوة 4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $\frac{8 π}{3} \cdot \frac{3 v}{8 π}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 π}{3} \cdot \frac{3 v}{8 π} = \frac{8 π}{3} \cdot 16$

خطوة 4.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{8 π}{3} \cdot 16$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 v$ .

$\frac{1}{3} (3 (v)) = \frac{8 π}{3} \cdot 16$

خطوة 4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{8 π}{3} \cdot 16$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$v = \frac{8 π}{3} \cdot 16$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $\frac{8 π}{3} \cdot 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اجمع $\frac{8 π}{3}$ و $16$ .

$v = \frac{8 π \cdot 16}{3}$

خطوة 4.2.2.1.2

اضرب $16$ في $8$ .

$v = \frac{128 π}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = \frac{128 π}{3}$

الصيغة العشرية:

$v = 134.04128655 \dots$